0:00 / 16:36 Kvadratická funkce s absolutní hodnotou | 31/35 Funkce | Matematika | Onlineschool.cz Onlineschool cz 11.1K subscribers 1.4K views 3 years ago Funkce | Matematika | Sestroj graf 1: Sestroj graf 2: Soustava tří rovnic: Kvadratické funkce a rovnice: Graf tabulkou: Lineární rovnice s absolutní hodnotou. Příklad č.: 3491 Následující tabulka obsahuje hodnoty x a y v grafu lineární funkce. Najděte průsečík s osou y. Tady máme tabulku, ve které máme hodnoty x a y, a máme najít průsečík s osou y. Pojďme si připomenout, jak takový průsečík s osou y vypadá. Já si tady načrtnu naše osy x a y zhruba takto. Toto je x a toto je y. Grafy kvadratických funkcí. Kvadratickou funkci lze vyjádřit ve tvaru f (x) = ax^2 + bx + c f (x) = ax2 + bx + c, kde a eq 0 a = 0. Grafem kvadratické funkce je parabola. Tento graf zobrazuje funkci 0 {,}5 x^2 + x - 4 0,5x2 + x − 4: Průsečíky s osou x x jsou řešení kvadratické rovnice ax^2 + bx + c = 0 ax2 +bx + c = 0. Lineární funkce s absolutní hodnotou: Kvadratické funkce a rovnice: Lineární funkce - graf. Příklad č.: 414 Kvadratická funkce je vždy buď omezená shora, nebo zdola. Závisí to pouze na parametru a. Pokud je totiž parametr a kladný, pak graf funkce „roste nahoru“, graf vypadá jako písmeno „U“ a graf je tak omezený zdola. Příkladem je funkce f (x) = 2x2 s grafem: Vidíme, že všechny funkční hodnoty (všechny červené body Kvadratické rovnice s absolutní hodnotou: Sestroj graf 1: Sestroj graf 2: Soustava tří rovnic: Kvadratické funkce a rovnice: Graf tabulkou: Graf funkce −x 2 + 1: Všimněme si, že tečna c , která prochází maximem funkce −x 2 + 1 je opět rovnoběžná s osou x . Z toho nám vzniká zákonitost: pokud hledáme minimum nebo maximum funkce, hledáme tečnu, která je rovnoběžná s osou x , která má tangens úhlu, který svírá s osou x , rovný nule. V prostředí Excelu je pak funkce prezentována grafem a předpisem funkce, do které hodnoty koeficientů vpisujeme přímo. Ukázka je z listu Lineární funkce s absolutní hodnotou. Sešit Lineární funkce obsahuje, kromě uvedeného příkladu, také graf lineární funkce a procvičování k ní funkce inverzní a její výpočet. Kvadratické funkce s absolutní hodnotou Kvadratické rovnice Kvadratický trojčlen a úprava na čtverec Přehled funkc Načrtněte graf funkce: 5. 6. 7. 8cTzHl.